Questão do Dia
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Disciplina: Matemática
Data: 22/6/2021
(Mackenzie)
A soma dos ângulos de todas as faces de uma pirâmide é 18πrd. Então o número de lados do polígono da base da pirâmide é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
Resposta: C
Sabemos que a pirâmide possui n faces triângulares mais a face da base. A soma dos ângulos das faces triângulares é dada por 180n, ou πnrd. A soma dos ângulos da base será dada por 180.(n – 2), ou π(n – 2)rd. Logo:
πn + π(n – 2) = 18π ⇒ πn + πn – 2π = 18π ⇒ 2πn – 2π = 18π ⇒ 2n – 2 = 18 ⇒ n – 1 = 9 ⇒ n = 10.
Como o número de lados do polígono da base é n, esse polígono é um decágono.